已知四面體S-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，它的俯視圖如圖所示，是一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
的正方形；則四面體S-ABC外接球的表面積為（　�。�
A、6πB、4πC、8πD、3π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體．此四面體的外接球的半徑為正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)=
6
．利用球的表面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體．
∴此四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)=
6
．
∴此四面體的外接球的表面積為表面積=4π×(
6
2
)2=6π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質(zhì)、球的表面積的計(jì)算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
2
sinx+
3
2
cosx+1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cos2α，
3
2
)，
b
=(
1
2
，sin2α)，且-
π
2
≤α≤
π
2
，則“α=
5π
12
”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
，則圓心到直線(xiàn)l的距離等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)程序框圖如圖所示，若輸入n=6，則該程序運(yùn)行的結(jié)果是（　　）
A、2B、3C、4D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（1-x）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8，則|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)的一條過(guò)焦點(diǎn)F的弦PQ，點(diǎn)R在直線(xiàn)PQ上，且滿(mǎn)足
OR
=
1
2
（
OP
+
OQ
），R在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為S，設(shè)α，β是△PQS中的兩個(gè)銳角，則下列四個(gè)式子中不一定正確的是（　�。�
A、tanαtanβ=1
B、sinα+sinβ≤
2
C、cosα+cosβ＞1
D、|tan（α-β）|＞tan
α+β
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b2+c2=2b+4c-5且a2=b2+c2-bc，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案