（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

     ，

    

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列的通項公式；

(III)當時，求

解析：(I)證明：由可得

由數(shù)學歸納法可證 

由題設條件，當時

          

因此，數(shù)列是一個公比為的等比數(shù)列。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

(II)解：由(I)知，      

當 時

              

當 時

              

而       

                           

所以，當時

         

上式對也成立。所以，數(shù)列的通項公式為

         

當時

          

上式對也成立。所以，數(shù)列的通項公式為

          。

(III)解：當時

        

                                 。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年天津卷理）（12分）

 已知函數(shù)在處取得極值。

(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

(II)過點作曲線的切線，求此切線方程。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年天津卷理）已知數(shù)列，那么“對任意的，點都在直線上”是“為等差數(shù)列”的

      (A)必要而不充分條件    (B)充分而不必要條件

      (C)充要條件                  (D)既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案