（2013•松江區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“折線距離”．則原點(diǎn)O（0，0）與直線x+y-
5
=0上一點(diǎn)P（x，y）的“折線距離”的最小值是
5
5
．
分析：根據(jù)新定義直接求出d（A，O）；求出過(guò)O與直線 2x+y-2
5
=0 的點(diǎn)坐標(biāo)的“折線距離”的表達(dá)式，然后求出最小值．
解答：解：如圖，直線與兩軸的交點(diǎn)分別為 N（0，2
5
），M（
5
，0）
設(shè)P（x，y）為直線上任意一點(diǎn)，作PQ⊥x軸于Q，于是有|PQ|=2|QM|，
所以d=|OQ|+|QP|≥|OQ|+|QM|≥|OM|，即當(dāng)P與M重合時(shí)，
dmin=|OM|=
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查新定義，利用新定義求出函數(shù)的最小值問(wèn)題，考查計(jì)算能力，對(duì)新定義的理解和靈活運(yùn)應(yīng)是解好本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f(x)=(
1
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）已知lgx+lgy=1，則
5
x
+
2
y
的最小值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）拋物線的焦點(diǎn)為橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線方程為
y2=4x
y2=4x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）定義變換T將平面內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）（x≥0，y≥0）變換到平面內(nèi)的點(diǎn)Q(
x
，
y
)．
若曲線C0：
x
4
+
y
2
=1(x≥0，y≥0)經(jīng)變換T后得到曲線C1，曲線C1經(jīng)變換T后得到曲線C2…，依此類推，曲線Cn-1經(jīng)變換T后得到曲線Cn，當(dāng)n∈N*時(shí)，記曲線Cn與x、y軸正半軸的交點(diǎn)為An（an，0）和Bn（0，bn）．某同學(xué)研究后認(rèn)為曲線Cn具有如下性質(zhì)：
①對(duì)任意的n∈N*，曲線Cn都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②對(duì)任意的n∈N*，曲線Cn恒過(guò)點(diǎn)（0，2）；
③對(duì)任意的n∈N*，曲線Cn均在矩形OAnDnBn（含邊界）的內(nèi)部，其中Dn的坐標(biāo)為Dn（an，bn）；
④記矩形OAnDnBn的面積為Sn，則
lim
n→∞
Sn=1
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意n∈N*，都有
c1
2
+
c2
22
+…+
cn
2n
=an+1成立，求c1+c2+…+c2012的值．
（3）若bn=
an+1
an
（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}中的任意一項(xiàng)總可以表示成其他兩項(xiàng)之積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案