函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結論中正確的是______
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)即f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖角向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
①、把x=
11
12
π代入2x-
π
3
得，2×
11π
12
-
π
3
=
3π
2
，故①正確；
②、把x=
2π
3
代入2x-
π
3
得，2×
2π
3
-
π
3
=π，故②正確；
③、當x∈(-
π
12
，
5π
12
)時，求得2x-
π
3
∈(-
π
2
，
π
2
)，故③正確；
④、有條件得，f(x)=3sin(2x-
π
3
)=3sin2(x-
π
6
)，故④不正確．
故答案為：①②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若x∈(-
π
4
，
π
4
)，且f(x)=
3
2
5
，求cos2x的值．
（3）若曲線f（x）在點P（x0，f（x0））(-
π
2
＜x0＜
π
2
)處的切線平行直線y=
6
2
x，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，則f(a+
5π
6
)與f(a+
π
12
)的大小關系是（　�。�
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小與a、ϕ有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象（　�。�
A．向左平移
π
4
單位		B．向右平移
π
4
單位
C．向左平移
π
8
單位		D．向右平移
π
8
單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到偶函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的取值范圍是（    ）．
A     B     C     D  

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