科目:高中數(shù)學 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
設拋物線=2p(x+)(p>0)的準線和焦點分別是雙曲線的右準線和右焦點,直線y=kx與拋物線及雙曲線在第一象限分別交于點A、B,且A為OB的中點,O為坐標原點).
(Ⅰ)當k=時,求雙曲線漸近線的斜率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若雙曲線的一條漸近線在y軸上的截距為,求拋物線和雙曲線的方程;
(Ⅲ)設拋物線的頂點為M,拋物線與直線的另一交點為C,是否存在實數(shù)k,使得△ACM的面積等于直線MA、MC的斜率翟乘積的絕對值?若存在,求出k值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:選修設計同步數(shù)學人教A(2-2) 人教版 題型:044
當常數(shù)k為何值時,直線y=x才能與函數(shù)y=x2+k相切?并求出切點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,已知向量a=(x,y-),b=(kx,y+)(k∈R),a⊥b,動點M(x,y)的軌跡為T.
(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當k=時,已知點B(0,-),是否存在直線l:y=x+m,使點B關(guān)于直線l的對稱點落在軌跡T上?若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.
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