設f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域為[-1，4），則f（x）-g（x）的值域為
 
．
分析：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義得到f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），由兩函數(shù)的定義域都為R，根據(jù)f（x）+g（x）的值域列出不等式，把x換為-x，代換后即可求出f（x）-g（x）的范圍，即為所求的值域．
解答：解：由f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，
得到f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∵函數(shù)f（x）+g（x）的值域為[-1，4），
∴-1≤f（x）+g（x）＜4，且f（x）和g（x）的定義域都為R，
把x換為-x得：-1≤f（-x）+g（-x）＜4，
變形得：-1≤-f（x）+g（x）＜4，
即-4＜f（x）-g（x）≤1，
則f（x）-g（x）的值域為（-4，1]．
故答案為：（-4，1]
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，以及函數(shù)的奇偶性的意義．熟練掌握函數(shù)奇偶性的意義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）等于
-0.5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當x＞0時，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且對?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
（2）當x=[1，5]時，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
0
0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．

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