已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點,求的外接圓的面積．

 

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是（）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先應(yīng)用三角函數(shù)公式，化簡得到

，其最小正周期為，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）；

（2）由已知求得，．

從而，，

由，求得的外接圓的半徑為，進一步計算．

試題解析：（1）

， 2分

所以，函數(shù)的最小正周期為． 3分

由（）得（），

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（） 5分

（2），

，

7分

從而

， 10分

設(shè)的外接圓的半徑為，

由

的外接圓的面積 12分

考點：三角函數(shù)式的化簡，三角函數(shù)的性質(zhì)，正弦定理的應(yīng)用，圓面積公式．

 

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復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知，，且，則( )

A． B． C．或 D．

 

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設(shè)則二項式的展開式中的系數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點．

（1）求曲線的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；

（3）記的面積為，求的最大值．

 

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拋物線的焦點坐標(biāo)為 ．

 

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函數(shù)（)的圖象如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知是的一個零點，，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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