【題目】化簡或求值:
(1)(2 )0+2﹣2×(2 ) ﹣( )
(2)2(lg )2+lg lg5+ .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1).選修4—1:幾何證明選講
如圖,CD是圓O的切線,切點為D,CA是過圓心O的割線且交圓O于點B,DA=DC.求證: CA=3CB.
(2).選修4—2:矩陣與變換
設(shè)二階矩陣A=.
(Ⅰ)求A-1;
(Ⅱ)若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到曲線C:6x2-y2=1,求曲線C的方程.
(3).選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).若直線l與圓C相切,求實數(shù)a的值.
(4).選修4—5:不等式選講
解不等式:|x-2|+|x+1|≥5.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是偶函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),又f(﹣3)=0,則xf(x)>0的解集是( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或x>3}
C.{x|﹣3<x<0或x<x<3}
D.{x|x<﹣3或0<x<3}
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【題目】某工廠生產(chǎn)甲,乙兩種芯片,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為合格品,小于82為次品.現(xiàn)隨機抽取這兩種芯片各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計芯片甲,芯片乙為合格品的概率;
(2)生產(chǎn)一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品則虧損5元;生產(chǎn)一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品則虧損10元.在(1)的前提下,記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤,求隨機變量X的分布列及生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值.
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【題目】已知奇函數(shù)f(x)在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分,
(1)請補全函數(shù)f(x)的圖象
(2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),在以原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求C的普通方程和l的傾斜角;
(2)設(shè)點P(0,2),l和C交于A,B兩點,求|PA|+|PB|.
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0(其中e=2.7182…)的大于零的近似解依次為①50;②50.1;③49.5;④50.001,你認(rèn)為的答案為最佳近似解(請?zhí)罴、乙、丙、丁中的一個)
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【題目】若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)﹣g(x)=ex , 則有( )
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
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