在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點， ，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（　�。�

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

思路解析:依題意，本題有兩種情形：?

（1）如圖(1)，過D作DE∥CB交AB于E，則= =，AB =9，AC =12， =×12 =8.?

∴AD =AC-DC =12-8 =4.?

∴ =.?

（2）如圖(2)，作∠ADE =∠B，交AB于E，則△ADE∽△ABC，?

∴= =.?

∴ =.?

∴DE的長為6或8.?

答案：C

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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