（理）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點(diǎn)，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0則△PAB的內(nèi)切圓面積為（　　）
A．(2+
3
)2π		B．(2-
3
)2π		C．(3+
5
)2π		D．(3-
5
)2π
∵P是定線段AB外一點(diǎn)且
PA
•
PB
=0
∴△PAB為直角三角形，且∠APB=90°
設(shè)
|PA|
=m，
|PB|
=n，
∵
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5

∴m-n=2，|
PA
-
PB
|=
|BA|
=
m2+n2
=2 
5

∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20-2mn
∴mn=8
∴m=4，n=2
△PAB的內(nèi)切圓的半徑r=
m+n-
m2+n2
2
=
4+2-2
5
2
=3-
5

內(nèi)切圓的面積為π(3-
5
)2
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點(diǎn)，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0則△PAB的內(nèi)切圓面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

理在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知三點(diǎn)A、B、C共線，函數(shù)滿足：（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求證：；（3）若不等式對(duì)任意及任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（理）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點(diǎn)，滿足下列條件：數(shù)學(xué)公式則△PAB的內(nèi)切圓面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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