Question

（2012•綿陽二模）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)連線的斜率之積為 

1

4

，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

A．x²+4y²=4

B．x²-4y²=4

C．x²+4y²=4（x≠±2）

D．x²-4y²=4（x≠±2）

Answer 1

分析：表達(dá)出PA，PB的斜率，利用平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)連線的斜率之積為 

1

4

，即可求得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

解答：解：∵平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)連線的斜率之積為 

1

4

，
∴

y

x+2

×

y

x-2

=

1

4

（x≠±2）
∴4y²=x²-4
∴x²-4y²=4（x≠±2）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查軌跡方程，求解的關(guān)鍵是根據(jù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)連線的斜率之積為 

1

4

，建立等式關(guān)系．