過點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是


  1. A.
    a＞-3
  2. B.
    a＜-3
  3. C.
    -3＜a＜數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -3＜a＜數(shù)學(xué)公式或a＞2
D
分析：要過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，首先保證x2+y2-ax+2ay+2a+1=0表示一個圓即D2+E2-4F大于0列出關(guān)于a的不等式，求出解記為①，然后還要保證點(diǎn)P在圓外即圓心到P的距離大于半徑列出關(guān)于a的不等式，求出解記為②，求出①②的公共解集即可得到a的取值范圍．
解答：由題意可知D=-a，E=2a，F(xiàn)=2a+1，所以D2+E2-4F=a2+（2a）2-4（2a+1）＞0，
化簡得5a2-8a-4＞0即（5a+2）（a-2）＞0，解得a＞2或a＜-①；
又點(diǎn)P代入圓的方程得22+12-2a+2a+2a+1＞0，解得a＞-3②
則a的取值范圍是：-3＜a＜或a＞2
故選D
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握二元二次方程成為圓方程所滿足的條件，會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，會求一元二次不等式的解集及不等式組的解集，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是（　�。�
A、a＞-3
B、a＜-3
C、-3＜a＜-
2
5
D、-3＜a＜-
2
5
或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，過點(diǎn)P（2，-1）作圓C的切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，求圓C的切線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：①過點(diǎn)P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過點(diǎn)P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號是
④
④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心C（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）
（Ⅰ）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，-1）作圓C的切線，求切線的方程及切線的長．

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