（10分）已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍．

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為，令，則函數(shù)變形為關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得問題的解；（2）不等式可變形為恒成立即，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最小值問題，由（1）可得解.

試題解析：（1）令，又，則

函數(shù)化為

當(dāng)時，函數(shù)取得最小值-10，

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值26，

所以函數(shù)在[0，3]上的最大值為26，最小值為-10.

不等式可變形為恒成立即，

由（1）可知，

所以

考點：1.轉(zhuǎn)化與化歸的思想，2.二次函數(shù)的性質(zhì)

 

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已知，滿足約束條件若的最小值為，則（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，則 （ ）

A、 B、 C、 D、

 

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如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，若在扇形AOB內(nèi)任取一點，則該點在圓C內(nèi)的概率為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）

（A）對立事件 （B）互斥但不對立事件

（C）不可能事件 （D）必然事件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的值域為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) f（x）=x5+ax3+bx-8 ,且 f（-2）=10,那么f（2）等于（ ）

A. -10 B.-18 C.-26 D.10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省富洲部高二上學(xué)期9月考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c ，，

（1）若，求的值．

（2）若△ABC是銳角三角形時，求的取值范圍。

 

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設(shè)集合,,則集合 ( )

A. B. C. D.

 

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