如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．
由題意知可以把P取到A點，這樣的情況符合題意，
在三棱錐Q-ABD中，以△ABD為底面，
Q到上底面的距離是三棱錐的高，根據(jù)AQ=1，占對角線的
1
2
3
，
∴三棱錐的高是
1
2
3
×2=
3
3
，
∴棱錐的體積VQ-PBD=
1
3
×
1
2
×2×2×
3
3
=
2
3
9
，
故答案為：
2
3
9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長
分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（    ）       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為1，求此三棱臺的側(cè)面積
（Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知高為3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形，則三棱錐B-AB1C的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應(yīng)的高的比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN的中點的軌跡的面積為（　　）
A．4πB．2πC．πD．
π
2

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