已知函數(shù)，試判斷H(x)=f(-2x)+g(x)在的單調(diào)性并加以證明
在上是單調(diào)增函數(shù)
             ——8分
∵f(-2x)=4x在是單調(diào)遞增的
下面只需判斷函數(shù)在是單調(diào)性即可
設(shè)-1<x1<x2                                   ——10分

∵x1-x2<0,x1+1,x2+1>0,∴g(x1)-g(x2)<0        
∴g(x)在上是單調(diào)增函數(shù)                 ——13分
故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在上是單調(diào)增函數(shù)   ——14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)恒有.
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若函數(shù)的最大值為8，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 函數(shù)在區(qū)間上是（  ）
A．增函數(shù)，且B．減函數(shù)，且
C．增函數(shù)，且D．減函數(shù)，且

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)在上是偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3,最小值，試求和的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f（x）是定義在（0，＋∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)a、b，若a＜b，確定的大小關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（   ）．
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案