【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)若在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)令,將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象.區(qū)間滿足:在上至少含有30個零點.在所有滿足上述條件的中,求的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知右焦點為的橢圓關于直線對稱的圖形過坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點,點關于軸的對稱點為.證明:直線與軸的交點為.
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ,并在坐標系中畫出回歸直線;
(3)試預測加工10個零件需要多少時間? 參考公式:回歸直線 =bx+a,其中b= = ,a= ﹣b .
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓: 的離心率是,且直線: 被橢圓截得的弦長為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與圓: 相切:
(i)求圓的標準方程;
(ii)若直線過定點,與橢圓交于不同的兩點、,與圓交于不同的兩點、,求的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)=(kx+4)lnx﹣x(x>1),若f(x)>0的解集為(s,t),且(s,t)中只有一個整數(shù),則實數(shù)k的取值范圍為( )
A.( ﹣2, ﹣ )
B.( ﹣2, ﹣ ]
C.( ﹣ , ﹣1]
D.( ﹣ , ﹣1)
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+(2b﹣1)x+6b﹣a為偶函數(shù),且f(x+1)﹣f(x)=2x+1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設g(x)=f(x)+λx,求函數(shù)g(x)在[0,1]內(nèi)的最小值.
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【題目】各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足:Sn= an2+ an+ (n∈N*)
(1)求an
(2)設數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 證明:對一切正整數(shù)n,都有Tn< .
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