已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、2
5
B、
5
C、2
D、
10
分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0列出方程求出m，利用向量模的性質(zhì)：模的平方等于向量的平方求出向量的模．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0即-2+2m=0
∴m=1
∵|
a
-
b
|2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=5+4+m2
=9+m2
=10
∴|
a
-
b
|=
10

故選項(xiàng)為D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0及考查向量模的性質(zhì)模的平方等于向量的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，-m)，
b
=(m2 ， m)，則向量
a
+
b
（　�。�
A、平行于x軸
B、平行于第一、三象限的角平分線
C、平行于y軸
D、平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正確答案填在答卷相應(yīng)的位置上）已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，則
a
與
c
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•懷柔區(qū)模擬）已知平面向量
a
=(-1，1)，
b
=(2，0)，則向量
a
-
1
2
b
=（　�。�

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