Question

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4的值時(shí)，若v₀=3，v₁=-7，則v₄的值為（　�。�

• A、-57
• B、124
• C、-845
• D、220

Answer 1

考點(diǎn)：秦九韶算法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡(jiǎn)，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，求出V₄的值．

解答： 解：∵f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v₀=a₆=3，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，
v₃=v₂x+a₃=34×（-4）+79=-57，
v₄=v₃x+a₂=-57×（-4）+（-8）=220．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過程序框圖解決實(shí)際問題，把實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)上的算法，寫成程序，然后求解，屬于基礎(chǔ)題．