有命題a、b、c、d、e,已知:a是b的必要條件;②b是d的充要條件;③由d不可推出c,但c可推出d;④ce成立,e又等價于b.

問:(1)d是a的什么條件?

(2)a是c的什么條件?

(3)c是b的什么條件?

(4)d是e的什么條件?

答案:
解析:

  解:把已知的a、b、c、d、e間的關(guān)系表示出來,構(gòu)成下圖,那么,

  (1)∵abd,∴d是a的充分不必要條件.

  (2)∵abdc或abec,∴a是c的必要不充分條件.

  (3)∵bdc或bec,∴c是d的充分不必要條件.

  (4)∵ebd,∴d是e的充要條件.

  分析:本題條件之間有較多的交叉,從文字?jǐn)⑹龅臈l件來推理容易混淆,但是若將各個命題間的關(guān)系用“”“”“”聯(lián)接起來,形成一個網(wǎng)絡(luò),那么就易解答了.


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(2)a是c的什么條件?

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③“若m>0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題④“若x-是有理數(shù),則x是

無理數(shù)”的逆否命題

A、①②③④      B、①③④       C、②③④       D、①④

 

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