（1）將參數(shù)方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數(shù)）化為普通方程是
 
．
（2）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
 
．
分析：（1）已知參數(shù)方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
可得
x=e2+e-2
y
2
=e2-e-2
兩邊平方相減即可求解；
（2）先去掉絕對值然后再根據(jù)絕對值不等式的解法進(jìn)行求解．
解答：解：（1）∵參數(shù)方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數(shù)），
∴
x=e2+e-2
y
2
=e2-e-2
兩邊平方得，x2-
y2
4
=e4+e-4+2-（e4-2+e-4）；（x≥2）
∴
x2
4
-
y2
16
=1(x≥2)
（2）①若x≤
1
2
時，1-2x+3-2x=4-2x≥4，∴x≤0；
②若
1
2
＜x＜
3
2
時，2x-1+3-2x=2，故x不存在；
③若x≥
3
2
時，2x-1+2x-3=4x-4≤4，∴x≤2，故
3
2
≤x≤2；
綜上x≤0或
3
2
≤x≤2，
故答案為：{x|
3
2
≤x≤2或x≤0}．
點評：此題考查參數(shù)方程與一般方程的聯(lián)系和區(qū)別及絕對值不等式的解法，運(yùn)用了分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型，計算要仔細(xì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R若矩陣M=
.
-1a
b3
.
所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）將參數(shù)方程
x=
2
sinθ
y=1+2cos2θ
（θ為參數(shù)，θ∈R）化為普通方程，所得方程是
y=-x2+3（-
2
≤x≤
2
）
y=-x2+3（-
2
≤x≤
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=1+2cosθ
y=cos2θ
（θ為參數(shù)）化成普通方程是
x2-2x-2y-1=0
x2-2x-2y-1=0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案