Question

求下列函數的定義域：(1)y＝log_ax²；(2)y＝log₃(4－x²)；(3)y＝．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)根據對數函數的定義，真數一定要為正數，故有x²＞0，即x≠0，

　　所以，函數的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)．

　　(2)要使函數有意義，則有4－x²＞0，∴x²＜4，x∈(－2，2)，

　　即函數的定義域為(－2，2)．

　　(3)要使函數有意義，則有即

　　即解之，得x＜－1或－1＜x＜－3或x≥2．

　　由上可知函數的定義域為{x|x＜－1或－1＜x＜－3或x≥2}．

　　思路分析：求對數函數的定義域，首先要在對數函數本身的定義域范圍內分析自變量x的約束條件，觀察對數函數的底數與真數的限制條件：如被開方數為非負；分母不為零；真數不能為零和負數等．