已知直線l1：x+y-1=0，l2：2x-y+3=0，求直線l2關(guān)于直線l1對稱的直線l的方程．
分析：先求得直線l2與直線l1對的交點A的坐標(biāo)，在直線l2上取一點C（0，3），求出點C關(guān)于直線l1對稱點B，的坐標(biāo)，
可得AB的斜率，用點斜式求得對稱直線l的方程．
解答：解：由
l1：x+y-1=0
l2：  2x-y+3=0
，解得
x=-
2
3
y=
5
3
，故直線l2與直線l1對的交點為A（-
2
3
，
5
3
 ）．
在直線l2上取一點C（0，3），則點C關(guān)于直線l1對稱點B（m，n），
則有
n-3
m-0
×(-1)=-1
m+0
2
+
n+3
2
-1=0
，解得
m=-2
n=1
，故點B（-2，1）．
故AB的斜率為 KAB=
5
3
-1
-
2
3
+2
=
1
2
，
由點斜式求得直線l2關(guān)于直線l1對稱的直線AB（即直線l）的方程為 y-1=
1
2
（x+2），
即 x-2y+4=0．
點評：本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標(biāo)的方法，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，過原點O的直線與L1、L2分別交A、B兩點，若O是線段AB的中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+1=0和直線l2：2x+y+2=0的交點為P．
（1）求交點P的坐標(biāo)；
（2）求過點P且與直線2x-3y-1=0平行的直線l3的方程；
（3）若過點P的直線l4被圓C：x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦長為8，求直線l4的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y+1=0，l2：2x+2y-1=0，則l1，l2之間的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+C1=0，C1=
2
，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），當(dāng)n≥2時，直線ln-1與ln間的距離為n．
（1）求Cn；
（2）求直線ln-1：x-y+Cn-1=0與直線ln：x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點O平分，求這條直線的方程．

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