（2013•河?xùn)|區(qū)一模）拋物線y2=8x的準線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則C的離心率e=
5
2
5
2
．
分析：根據(jù)拋物線方程，算出它的準線l為x=-2，再根據(jù)準線l與雙曲線C相切，得切點（-2，0）是雙曲線的左頂點，由此可得雙曲線的a、c之值，結(jié)合離心率的公式即可求出雙曲線C的離心率．
解答：解：∵拋物線方程是y2=8x，
∴拋物線的準線l為x=-2
∵直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，
∴雙曲線的左頂點為（-2，0），可得a=2
而b=1，所以雙曲線的半焦距c=
a2+b2
=
5

∴雙曲線C的離心率e=
c
a
=
5
2

故答案為：
5
2
點評：本題給出拋物線的準線l與雙曲線C相切，求雙曲線的離心率，著重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
5
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為-
1
2
，求斜率k的值；
②已知點M(-
7
3
，0)，求證：
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設(shè)△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
10i
3+i
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）已知圓C過點（0，1），且圓心在x軸負半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長為2
2
則圓C的標準方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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