6．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　　）
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
C．y=4log3x+logx3D．y=4ex+e-x

分析 根據(jù)基本應(yīng)用條件，一正二定三相等，即可判斷

解答 解：對(duì)于A，當(dāng)x→-∞時(shí)，y→-∞，故不對(duì)，
對(duì)于B：若取到最小值，則sinx=2，顯然不成立，
對(duì)于C：4log3x與logx3均不能保證為正數(shù)，故對(duì)，
對(duì)于D：y=4ex+e-x≥4，當(dāng)且僅當(dāng)x=-ln2時(shí)取等號(hào)，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值以及基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$C．$12+\frac{2π}{3}$D．$12+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓${[{x-（e+\frac{1}{e}）}]^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$上任意一點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為（　�。�
A．$\frac{{e-\sqrt{{e^2}-1}}}{e}$B．$\frac{{2\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$C．$\frac{{\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$D．$e+\frac{1}{e}-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．下列說(shuō)法：
①正切函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對(duì)稱軸方程；
其中正確的是??②③．（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為-1，an+1=2an+2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（　　）
A．2n-1-2B．2n-2C．2n-1-2nD．-2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且|z|=2，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．-1+$\sqrt{3}$iB．1+$\sqrt{3}$iC．-1+$\sqrt{3}$i或1+$\sqrt{3}$iD．-2+$\sqrt{3}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．關(guān)于 x 的方程 x 2-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-$\frac{1}{4}$B．m=-$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{12}$D．m=$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=4x+\frac{a^2}{x}（{x＞0\;，\;\;x∈R}）$在x=2時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)a=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案