本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】

解:如圖,連結(jié)BD,則有四邊形ABCD的面積,

AC = 180°,∴ sin A = sin C;

;

又由余弦定理,

在△ABD中,BD 2 = AB 2AD 2-2AB · ADcosA =22+42-2×2×4cos A= 20-16cos A;

在△CDB中,BD 2 = CB 2CD 2-2CB · CDcosC = 62+42-2×6×4cos C = 52-48cosC;

∴ 20-16cosA= 52-48cosC;

∵ cosC = -cosA,∴ 64cos A =-32,∴,∴A = 120°,

 

練習(xí)冊系列答案
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(08年上海卷文)(本題滿分16分)已知雙曲線

(1)求雙曲線的漸近線方程;

(2)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)是雙曲線上的點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

.求的取值范圍;

(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn).記為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)的直線,截直線所得線段的長.試將表示為直線的斜率的函數(shù).

 

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(本題滿分16分)
已知函數(shù),且對任意,有.
(1)求
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí),求△面積的最大值.

 

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(本題滿分16分)已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求在點(diǎn)處的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式

(3)求函數(shù)上的最小值..

 

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