.(本題滿分16分)

點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于軸上方,

(1)求點P的坐標;

(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于,求點M的坐標;

(3)在(2)的條件下,求橢圓上的點到點M的距離的最小值.

 

 

【答案】

解:(1)由已知可得點A(-6,0),F(xiàn)(4,0)

設(shè)點P的坐標是,由已知得

由于

(2)直線AP的方程是

設(shè)點M的坐標是(m,0),則M到直線AP的距離是,

于是

橢圓上的點到點M的距離d有

由于

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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本題滿分16分)兩個數(shù)列{an},{bn},滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
.★(參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

求證:{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列.

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(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù)、是常數(shù),且),對定義域內(nèi)任意、),恒有成立.

(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

(2)求的取值范圍,使得

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(本題滿分16分)已知數(shù)列的前項和為,且.數(shù)列中,,

 .(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;(3)求證:①;②

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(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

已知函數(shù)

(1)判斷并證明上的單調(diào)性;

(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動點,現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點,求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

 

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