設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)解：依題意，對于一切x∈R，有f(x)＝f(－x)，

　　即＝＋aex，

　　所以(a)(ex－e－x)＝0對于一切x∈R成立，

　　由此可得(a)＝0，即a2＝1．

　　又因為a＞0，所以a＝1．

　　(2)證明：設(shè)0＜x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝ex1－ex2＋＝(ex1－ex2)(－1)．

　　因為0＜x1＜x2，所以ex1＞1，ex2＞1．

　　所以－1＞0，又函數(shù)y＝ex在其定義域上是增函數(shù)，且0＜x1＜x2，

　　所以ex1－ex2＜0．

　　所以f(x1)－f(x2)＝(ex1－ex2)(－1)＜0，

　　即f(x1)＜f(x2)．

　　所以函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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[　　]

A．[0，]

B．[0，]

C．[0，||]

D．[0，]

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設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)

求a的值

(2)

證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a>0，f(x)＝＋是R上的偶函數(shù)，求a的值．

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