Question

設(shè)函數(shù)f（lgx）的定義域?yàn)閇0.1，100]，則函數(shù)f（

x

2

）的定義域?yàn)?!--BA-->

[-2，4]

．

Answer 1

分析：先由函數(shù)f（lgx）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，然后求得函數(shù)f（

x

2

）的定義域．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（lgx）的定義域?yàn)閇0.1，100]，由0.1≤x≤100，得：-1≤lgx≤2，所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，
再由-1≤

x

2

≤2，得：-2≤x≤4，
所以函數(shù)f（

x

2

）的定義域?yàn)閇-2，4]．
故答案為[-2，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出了函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求函數(shù)f[g（x）]的定義域，讓g（x）∈[a，b]，求解x即可，
給出了f[g（x）]的定義域，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求函數(shù)g（x）的值域，此題是基礎(chǔ)題．