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已知向量=（sinα，2）與向量=（cosα，1）互相平行，則tan2α的值為     ．
【答案】分析：根據兩個向量平行，寫出向量平行的坐標形式的充要條件，得到關于角的三角函數的關系式，等式兩邊同除以余弦值，得到角的正切值，利用正切的二倍角公式，代入數據得到結果．
解答：解：∵向量=（sinα，2）與向量=（cosα，1）互相平行，
∴sinα-2cosα=0，
∴tanα=2，
∴tan2α===-
故答案為：-
點評：本題表面上是對向量共線的考查，根據兩個向量的坐標，用平行的充要條件列出式子，題目的重心轉移到角的變換問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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