Question

函數(shù)y=log 

1

3

（x²-3x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：令x²-3x＞0 求得函數(shù)的定義域．本題即求函數(shù)t=x²-3x在定義域上的增區(qū)間．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x²-3x在所求定義域上的增區(qū)間，從而得到答案．

解答：解：令x²-3x＞0 求得 x＞3，或 x＜0，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（3，+∞）．
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，本題即求函數(shù)t=x²-3x在（-∞，0）∪（3，+∞）上的增區(qū)間．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得 函數(shù)t=x²-3x在（-∞，0）∪（3，+∞）上的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為 （3，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．