若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，4）B．[0，4 ）C．[0，4]D．（0，4]
當a=0時，不等式即1＞0，滿足條件．
當a≠0時，要使不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，需
a＞0
△=a2-4a＜0
，解得 0＜a＜4．
綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是[0，4 ），
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（重點中學(xué)學(xué)生做）若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2-ax+2≤0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是
0≤a＜8
0≤a＜8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+ax+a+3＞0對x∈R恒成立,則a的取值范圍是(    )

A.(-4,0)                                  B.(-∞,-4)∪(0,+∞)

C.［0,+∞）                            D.(-∞,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（重點中學(xué)學(xué)生做）若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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