在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊BC上的一點(diǎn)，且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，則
AD
•
AB
的值為（　�。�
A、0B、4C、8D、-4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將已知等式
AD
•
AB
=
AD
•
AC
變形得到AD⊥BC，得到AD的長度，然后利用向量的數(shù)量積解答．
解答： 解：因?yàn)?span id="mikguek" class="MathJye">
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，所以
AD
•(
AB
-
AC
)=0，
即
AD
•
CB
=0，
所以AD⊥BC，又∠ABC=30°
所以∠BAD=60°，AD=ABcos∠BAD=2，
所以
AD
•
AB
=2×4×cos60°=4；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了向量的運(yùn)算以及向量垂直的判斷、數(shù)量積公式的運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6中任取五個不同的數(shù)，則這五個數(shù)的中位數(shù)是4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AA1=3，BC=1，E1為A1B1中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）若AC⊥BD，求平面ACD1和平面CDD1C1所成角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，其左、右頂點(diǎn)分別為A1（-3，0），A2（3，0）．一條不經(jīng)過原點(diǎn)的直線l：y=kx+m與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若m+k=0，直線A1M與NA2的斜率分別為k1，k2．試問：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+λk2=0？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸出的結(jié)果為
1
2
，則判斷框中應(yīng)填入（　�。�
A、n＞3？B、n＜3？
C、n＜4？D、n＞4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=（-1）n+1，求數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（　　）
A、y=ax2+bx+c
B、y=aex+b
C、y=eax+b
D、y=alnx+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}中，a1=1，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=2n
B、an=
1
2n
C、an=
1
2n-1
D、an=
1
n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（2x-
π
6
）+2sin2（x-
π
12
）（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）取得最大值時的x集合；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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同步練習(xí)冊答案