如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 點(diǎn)E在SD上，且

（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積

（1）詳見解析；（2）

解析試題分析：(1)由于側(cè)棱底面，又，側(cè)面從而,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/f/1p28g4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面(2) 平面， 所以，從而又由題設(shè)可得：平面，所以點(diǎn)B到平面SCD的距離等于點(diǎn)A到平面SCD的距離AE ，所以
試題解析：(Ⅰ)證明：側(cè)棱底面，底面
                                            1分
又底面是直角梯形，垂直于和
,又
側(cè)面,                                        3分
側(cè)面

平面                                          5分
（2）平面    7分
在中                  
，                                     9分
，
所以點(diǎn)B到平面SCD的距離等于點(diǎn)A到平面SCD的距離AE                 11分
所以                                      12分
考點(diǎn)：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、空間幾何體的體積；3、二面角

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時，判斷與平面的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為的正三角形,,平面,平面平面,,且.

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

(1)求證：AD⊥PC；
(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求三棱錐C－BEP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥。

（Ⅰ）求證：平面⊥平面ABC；
（2）求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在球面上有四個點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求這個球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖、側(cè)(左)視圖與俯視圖．已知CF＝2AD，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．求該幾何體的體積．

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