已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn滿足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（ ）
A．1
B．9
C．10
D．55
【答案】分析：根據(jù)題意，用賦值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，進(jìn)而由數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，在sn+sm=sn+m中，
令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，
根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，有a10=s10-s9，即a10=1，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，對于本題，賦值法是比較簡單、直接的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案