國際上鉆石的重量計(jì)量單位是克拉,已知某種鉆石的價(jià)值V(美元)與其重量W(克拉)之間的函數(shù)關(guān)系為,若把一顆鉆石切割成1︰3的兩顆鉆石,則價(jià)值損失的百分率為(   )(價(jià)值損失百分率,切割中重量損耗不計(jì))

A.12.5%            B.37.5%            C.50%              D.62.5%

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:設(shè)兩塊鉆石質(zhì)量分別為W,3W,則原質(zhì)量為4W,損失百分率為

,  故選B.

考點(diǎn):函數(shù)模型。

點(diǎn)評:簡單題,關(guān)鍵是建立關(guān)于原有價(jià)值、現(xiàn)有價(jià)值的的表達(dá)式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某種鉆石的價(jià)值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元.
(Ⅰ)寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉,試證明:當(dāng)m=n時(shí),價(jià)值損失的百分率最大.
(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%
;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某鉆石的價(jià)值V(美元)與其重量W(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
(1)寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1:3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率;
(3)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉,試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明:當(dāng)M=N時(shí),價(jià)值損失的百分率最大.(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100
%;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某種鉆石的價(jià)值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元.
(Ⅰ)寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1:3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率.
(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%
;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉,已知某種鉆石的價(jià)值v(美元)與其重量w(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
(I)寫出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式;
(II)若把一顆鉆石切割成重量比為1:x(x≥1)的兩顆鉆石,價(jià)值損失的百分率為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(III)試證明:把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí),按重量比為1:1切割,價(jià)值損失的百分率最大.
(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%,在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉,已知某鉆石的價(jià)值y(美元)與其重量x(克拉)的平方成正比,若一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí),鉆石的總價(jià)值(不計(jì)切割時(shí)的損耗),現(xiàn)在將一顆鉆石按重量比1:3切割成兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分比p.

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