設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P(ξ=k)=
c2k
，k=1，2，3，…，6，其中c為常數(shù)，則P（ξ≤2）的值為
 
．
分析：根據(jù)所給的隨機(jī)變量的分布列，寫出分布列之和是1，得到關(guān)于c的方程，解出c的值，寫出要求的兩個變量對應(yīng)的概率，得到結(jié)果．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P(ξ=k)=
c
2k
，k=1，2，3，…，6，
∴c（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
）=1，
∴c=
64
63
，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=（
1
2
+
1
4
）×
64
63
=
16
21
，
故答案為：
16
21
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，只要抓住分布列中各個變量的概率之和等于1的性質(zhì)就能夠做出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布為p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。則Ex、Dx的值分別是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布為p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。則Ex、Dx的值分別是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年五市聯(lián)考理）（12分） 設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù).

 （Ⅰ）設(shè)求的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第六次（4月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

(1)求隨機(jī)變量=5的概率；

(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏青銅峽市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)     設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）確定常數(shù)的值；

（Ⅱ）寫出的分布列；

（Ⅲ）計算的值.

 

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