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（本小題共14分）已知函數．

（Ⅰ）若函數在，處取得極值，求，的值；

（Ⅱ）若，函數在上是單調函數，求的取值范圍．

 

 

 

【答案】

    解：（Ⅰ），                   ………………2分

    由 ，                         ………………4分

    可得  ．                       …………………6分

（Ⅱ）函數的定義域是，      ……………………7分

    因為，所以．               …………………8分

    所以，   ………………9分

    要使在上是單調函數，只要或在上恒成立．

    ……………………10分

當時，恒成立，所以在上是單調函數；  ……11分

當時，令，得，，

此時在上不是單調函數；           …………………12分

當時，要使在上是單調函數，只要，即．……13分

綜上所述，的取值范圍是．     …………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

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（08年北京卷文）（本小題共14分）

已知的頂點在橢圓上，在直線上，且．

（Ⅰ）當邊通過坐標原點時，求的長及的面積；

（Ⅱ）當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）設直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值..

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（本小題共14分）
已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.
（I）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

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（（本小題共14分）
已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點.
（I）求橢圓G的焦點坐標和離心率；
（II）將表示為m的函數，并求的最大值.

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（本小題共14分）  

已知點，，動點P滿足，記動點P的軌跡為W．

（Ⅰ）求W的方程；

（Ⅱ）直線與曲線W交于不同的兩點C，D，若存在點，使得成立，求實數m的取值范圍．

 

 

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