18．求下列不等式的解集．
（1）-2x2+x＜-3
（2）$\frac{x+1}{x-2}$≤2．

分析 （1）利用因式分解法即可求出，
（2）原不等式等價于（x-5）（x-2）≥0，且x-2≠2，解得即可

解答 解：（1））-2x2+x＜-3等價于2x2-x-3＞0，
即（2x-3）（x+1）＜0，
解得x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$，
故不等式的解集為{x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}，
（2）$\frac{x+1}{x-2}$≤2等價于$\frac{x+1}{x-2}$-2≤0，
即$\frac{x-5}{x-2}$≥0，
即（x-5）（x-2）≥0，且x-2≠2，
解得x＜2或x≥5，
故不等式的解集為{x|x＜2或x≥5}

點評 本題考查了一元二次不等式和分式不等式的解法，屬于基礎題

練習冊系列答案
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（2）過坐標原點O的直線交橢圓W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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13．平面內有9個點，其中有4個點共線，其它無任何三點共線；
（1）過任意兩點作直線，有多少條？
（2）能確定多少條射線？
（3）能確定多少個不同的圓？

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3．已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則下列不等式一定成立的是（　　）
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C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＞cosα+cosβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的非負半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，若點P為曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$，
（α為參數(shù)）上的動點．
（1）試寫直線的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（2）求點P到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．3：4B．3：8C．3：16D．9：16

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