若函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，則a的值為
2
2
．
分析：根據(jù)f（x）=logax（a＞1）在定義域上為遞增函數(shù)，求出在區(qū)間上的最大值、最小值，再利用它們的關(guān)系列出關(guān)于a的方程，求出符合條件的a的值．
解答：解：∵f（x）=logax（a＞1）在區(qū)間[a，2a]上為遞增函數(shù)，
∴它的最小值為f（a）=logaa=1，且最大值為f（2a）=loga（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴l(xiāng)oga（2a）=2，
即a2=2a，解得a=2，或a=0（舍去），則a的值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及對數(shù)方程的求法，一般利用指對互化的式子進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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