若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[1，
3
2
）
C、[1，2）
D、[
3
2
，2）
分析：先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間
（k-1，k+1）內(nèi)，建立不等關(guān)系，解之即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）定義域?yàn)椋?，+∞），又f′(x)=4x-
1
x
，
由f'（x）=0，得x=
1
2
．
當(dāng)x∈（0，
1
2
）時(shí)，f'（x）＜0，當(dāng)x∈（
1
2
，+∞）時(shí)，f'（x）＞0
據(jù)題意，
k-1＜
1
2
＜k+1
k-1≥0
，
解得1≤k＜
3
2
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=2x，g（x）=log2x，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函數(shù)f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函數(shù)h（x）的最大值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）若函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≥0)
x2-2x-2，(x＜0)
則f（x）＞1的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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同步練習(xí)冊答案