若(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則正整數(shù)n=
6
6
，展開式的常數(shù)項為
-540
-540
．
分析：依據(jù)二項式系數(shù)和為2n，列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出常數(shù)項
解答：解：∵(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數(shù)之和為2n=64，
解得n=6，
則展開式的常數(shù)項為 C63(3
x
)3•（-
1
x
）3=-540．
故答案為：6，-540．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)及二項展開式的通項公式．二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　　）
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3x-
1x
)n的二項展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項是
-540
-540
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
+
1
x
)n的展開式的各項二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若(
3x
+
1
x
)n的展開式中第5項是常數(shù)項，則常數(shù)項等于
1820
1820
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3x-
1x
)n展開式中各項系數(shù)之和為32，則該展開式中含 x3的項的系數(shù)為
-3
-3
．（用數(shù)字作答）

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