4．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：第2天開始，每天比前天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則該女第5天所織的布的尺數(shù)為（　�。�
A．7B．$\frac{107}{15}$C．$\frac{219}{31}$D．$\frac{209}{29}$

分析 由題意設(shè)從第2天開始，每天比前天多織d尺布，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式結(jié)合已知條件求出公差，由此利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出該女第5天所織的布的尺數(shù)．

解答 解：由題意設(shè)從第2天開始，每天比前天多織d尺布，
則$30×5+\frac{30×29}{2}d$=390，
解得d=$\frac{16}{29}$，
∴該女第5天所織的布的尺數(shù)為a5=5+4×$\frac{16}{29}$=$\frac{209}{29}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查該女第5天所織的布的尺數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（　�。�
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日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
價(jià)格x（元）99.51010.511
銷售量y（萬件）1110865
已知銷售量y（萬件）與價(jià)格x（元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+40．若該集團(tuán)將產(chǎn)品定價(jià)為10.2元，預(yù)測該批發(fā)市場的日銷售量約為（　�。�
A．7.66萬件B．7.86萬件C．8.06萬件D．7.36萬件

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16．2016年是我國重點(diǎn)打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技術(shù)、智慧產(chǎn)業(yè)、智慧應(yīng)用、智慧服務(wù)、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7個(gè)方面進(jìn)行智慧化．現(xiàn)假設(shè)某一城市目前各項(xiàng)指標(biāo)分?jǐn)?shù)x（滿分10分）與智慧城市級別y（級）的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
 項(xiàng)目 智慧技術(shù)智慧產(chǎn)業(yè)  智慧應(yīng)用智慧服務(wù)  智慧治理智慧人文  智慧生活
 指標(biāo)分?jǐn)?shù)x 6.8 7 6.8 6.8 7.2 7 7.4
 智慧級別y9  8.89  9.19.2  8.89.1 
（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）從智慧城市級別的7項(xiàng)指標(biāo)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)指標(biāo)，級別在區(qū)間[9.1，10）內(nèi)記10分，在區(qū)間[9，9.1）內(nèi)記6分，在區(qū)間[8，9）內(nèi)記5分．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2項(xiàng)指標(biāo)考查，記得分總和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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