Question

在等差數(shù)列{a_n} 中，如果a₁₀=0，則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19）成立，類比這一性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，如果b₆=1，則有b₁•b₂•…•b_n=（ ）
A．b₁•b₂•…•b_10-n（n＜10）
B．b₁•b₂•…•b_11-n（n＜11）
C．b₁•b₂•…•b_12-n（n＜12）
D．b₁•b₂•…•b_13-n（n＜13）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結(jié)論即可．
解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{b_n}中，若b₆=1，則有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_11-n（n＜11，n∈N₊）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，解題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數(shù)列之間的共性，由此得出類比的結(jié)論即可．