已知x，y滿足約束條件
3x+5y≥15
2x+y≤4
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值是99．

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由z=x+3y，得y=-
1
3
x+
z
3
，作出不等式對應的可行域，
平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，由平移可知當直線y=-
1
3
x+
z
3
，經過點C（0，3）時，
直線y=-
1
3
x+
z
3
，的截距最大，此時z取得最大值，
將C（0，3）代入z=x+3y，得z=3×3=9，
即目標函數(shù)z=x+3y的最大值為9．
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年河北省唐山市高二（上）第一次質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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同步練習冊答案
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