某次乒乓球比賽的決賽在甲、乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為
（1）求比賽三局甲獲勝的概率；
（2）求甲獲勝的概率．
【答案】分析：（1）比賽三局甲獲勝說明這三局中，甲全部獲勝，而甲每場獲勝的概率都是，可得比賽三局甲獲勝的概率為 •，運算求得結(jié)果．
（2）先求出甲比賽4局獲勝的概率、甲比賽5局獲勝的概率，再把甲比賽3局、4局、5局獲勝的概相加，即得甲獲勝的概率．
解答：解：（1）比賽三局甲獲勝說明這三局中，甲全部獲勝，而甲每場獲勝的概率都是，
故比賽三局甲獲勝的概率為 •=．
（2）甲比賽4局獲勝的概率為•••=，甲比賽5局獲勝的概率為•••=，
故甲獲勝的概率為 ++=．
點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為
23
，記甲比賽的局?jǐn)?shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為
23
．
（1）求比賽三局甲獲勝的概率；
（2）求甲獲勝的概率；
（3）設(shè)甲比賽的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次乒乓球比賽的決賽在甲、乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為
23

（1）求比賽三局甲獲勝的概率；
（2）求甲獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為．

（1）求比賽三局甲獲勝的概率；

（2）求甲獲勝的概率；

（3）設(shè)甲比賽的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，決出勝負(fù)即停止比賽。按以往的比賽經(jīng)驗，每局比賽中，甲勝乙的概率為。

（1）求比賽三局甲獲勝的概率；

（2）求甲獲勝的概率；

（3）設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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