過(guò)拋物線(xiàn)y=4x2的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)．若線(xiàn)段FP、FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)PQ的斜率 k=0，因拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
1
16
），把直線(xiàn)方程 y=
1
16
代入拋物線(xiàn)方程得p，q的值，代入可得答案．
解答： 解：拋物線(xiàn)y=4x2的焦點(diǎn)F為（0，
1
16
），
設(shè)PQ的斜率 k=0，
∴直線(xiàn)PQ的方程為y=
1
16
，
代入拋物線(xiàn)y=4x2得：x=±
1
8
，
即p=q=
1
8
，
∴
1
p
+
1
q
=8+8=16，
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)k=0，求出PF=FQ=
1
8
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、2B、-1
C、3D、-1或 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b|x-1|（x∈R），若b＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中整數(shù)恰有2個(gè)，則
a
b
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
3-x
+log2（x+1）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）當(dāng)x∈M時(shí)，若關(guān)于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某高中男子體育小組的50米跑成績(jī)（單位：s）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的莖葉圖（其中，莖表示成績(jī)的整數(shù)部分，葉表示成績(jī)的小數(shù)部分）；
（1）成績(jī)記錄員在去掉一個(gè)最快成績(jī)和一個(gè)最慢成績(jī)后，算得平均成績(jī)?yōu)?.0s，但復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（即莖葉圖葉中的x）無(wú)法看清，若計(jì)算無(wú)誤，試求數(shù)字x的值；
（2）運(yùn)行以下程序，當(dāng)輸入莖葉圖的成績(jī)r(jià)時(shí)（輸入順序；先第一行，再第二行；從左往右）．試寫(xiě)出輸出的結(jié)果．
 成績(jī)
64589  
70x2451

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與-490°角終邊相同的角的集合是
 
，它們是第
 
象限角，其中最小的正角是
 
，最大的負(fù)角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（5，-7），
b
=（-6，-4），求
a
，
b
之間的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=4m-6對(duì)α∈R都有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案