已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=
,tanβ=-
,求2α-β的值.
-
∵tanα=tan[(α-β)+β]=
>0,
∴0<α<
.∵tan2α=
>0,
∴0<2α<
,∴tan(2α-β)=
=1.
∵tanβ=-
<0,∴
<β<π,-π<2α-β<0,
∴2α-β=-
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若“
”為假命題,則實數(shù)
的取值范圍
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)α、β∈(0,π),且sin(α+β)=
,tan
=
,則cosβ=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,若cosA=
,cosB=
,則cosC=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若sinα=
,sinβ=
,且α、β為銳角,則α+β的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,
是第三象限的角,則
等于( )
A. | B. | C.-2 | D.2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
的值等于____________.
查看答案和解析>>