有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體各個(gè)面內(nèi)切，第二個(gè)球與正方體各條棱相切，第三個(gè)球過正方體各頂點(diǎn)，則三個(gè)球面積之比是

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A．1∶2∶3

B．1∶∶

C．1∶2∶2

D．1∶4∶9

答案：A
解析：

解:設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，三個(gè)球半徑依次為，，，則＝，∴＝＝4π·＝；第二個(gè)球的一個(gè)大圓面如圖，其中有一個(gè)內(nèi)接正方形，∴＝a，∴；第三個(gè)球中，有2＝a，∴＝a，∴，∴選A．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測(cè)卷2數(shù)學(xué) 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為          ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測(cè)卷2數(shù)學(xué) 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為          ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體各條棱相切，第三個(gè)球過正方體個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為                     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為    ．

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