Question

（2013•威海二模）已知數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式為an=(-1)n•2n+1，將該數(shù)列的項(xiàng)按如下規(guī)律排成一個(gè)數(shù)陣：
則該數(shù)陣中的第10行，第3個(gè)數(shù)為

97

．

Answer 1

分析：觀察自然數(shù)排列的三角形數(shù)陣，知第幾行共有幾個(gè)數(shù)字，如第1行1個(gè)數(shù)字，第二行2個(gè)數(shù)字，第三行的3個(gè)數(shù)字，第n行n個(gè)數(shù)字，前n-1行一共有：1+1+2+…+n-1個(gè)數(shù)字，由此求出第10行3個(gè)數(shù)字是數(shù)列的第幾項(xiàng)，從而得出答案．

解答：解：由于1+2+3+…+9，
=

(1+9)×9

2

，
=45，
∴則該數(shù)陣中的第10行，第3個(gè)數(shù)為數(shù)列{a_n}的第48項(xiàng)，是a₄₈=（-1）⁴⁸•2×48+1=97．
故答案為：97．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類．解此類題目，關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件找到規(guī)律．