19.已知函數(shù)fx)=x2|2ax+2,x∈[-5,5].

(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)fx)的最大值與最小值;

(2)求實數(shù)a的取值范圍,使yfx)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù).

19.

[解](1)當(dāng)a=-1時,fx)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-5,5],

x=1時,fx)的最小值為1.

x=-5時,fx)的最大值為37.

 

(2)函數(shù)fx)=(x+a2+2-a2圖象的對稱軸為x=-a.

fx)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù),

∴-a≤-5或-a≥5,

a的取值范圍是a≤-5或a≥5.


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已知函數(shù)fx)=|x-4|-|x-2|.

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(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)對任意的正實數(shù),且,證明:

 

(3)對任意的

 

 

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A. f(x)+f(-x)=2    B. f(x)f(-x)=2

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